科目:高中数学 来源: 题型:
当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,
为半径的圆的方程为( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
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科目:高中数学 来源: 题型:
动圆C经过点F(1,0),并且与直线x=-1相切,若动圆C与直线y=x+2
+1总有公共点,则圆C的面积( )
A.有最大值8π B.有最小值2π
C.有最小值3π D.有最小值4π
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=
,则C的离心率e=________.
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)经过点(0,
),离心率为
,左右焦点分别为F1(-c,0),
F2(c,0).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l:y=-
x+m与椭圆交于A,B两点,与以F1F2为直径的圆交于C,D两点,且满足
=
,求直线l的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x2=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.
(1)求直线l的方程;
(2)若椭圆C1经过直线l上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.
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