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    18．椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的一个焦点坐标为（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}$）C．（2，0）D．（0，2）

    分析 求出椭圆的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，求得c，即可得到焦点坐标．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的a=$\sqrt{3}$，b=1，
    c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
    则椭圆的焦点为（$-\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的焦点坐标，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．对椭圆C1；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和椭圆C2；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的几何性质的表述正确的是（　　）
    A．范围相同B．顶点坐标相同C．焦点坐标相同D．离心率相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知如图1矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD，如图2所示，给出下列结论：
    ①四面体A-BCD体积的最大值为$\frac{72}{5}$；
    ②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为$\frac{16}{25}$；
    其中正确的结论有②③④（请写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在三棱锥P-ABC中，PB=6，AC=3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转．如图，正方体的顶点 A，经任意翻转三次后，点 A与其终结位置的直线距离不可能为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点重合．F1，F2分别是椭圆C的左右焦点，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F1且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，若AF2⊥BF2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1），那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在三角形ABC中，∠B=45°，AB=2，BC=3，点D，F为AB，AC的中点，点E在BC上，且BE=2EC，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$的值为$\frac{8+\sqrt{2}}{4}$．

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