若定义在
上的函数
满足条件：存在实数
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常数）；
⑵ 对于内任意
，当
，总有
。
我们将满足上述两条件的函数
称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
（2） 已知
是“平顶型”函数，求出
的值。
（3）对于（2）中的函数，若
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分） 对于函数f（x），
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 则称x0为f（x）的不动点. 已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
（1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）一块边长为10
的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积
与
的函数关系式,并求出函数的定义域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新
能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
（Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求？
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， 
使
时
和
时，
恒成立。 
，平顶高度为
，平顶宽度为
。
，使得
恒成立
恒成立，则
或
时，
不是“平顶型”函数。
时，
是“平顶型”函数
时，
，则
，得
或
时，
，则
，得
.
,解方程
;
的取
值范围
满足不等式
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，其图象关于
对称，对任意的
，都有
，且
；
的定义域为4,
的定义域为B
，求实数a的取值范围.