Question

9．已知$＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=60°$，$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题设条件，对|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|进行平方，先出和向量模的平方，再开方求两者和的模

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，
由题意|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=4$\overrightarrow{a}$²-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$²=4+4-4×2×1×cos60°=4，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，
故选：B．

点评 本题考查向量模的求法，对向量的求模运算，一般采取平方方法表示成向量的内积，根据内积公式求出其平方，再开方求模，本题是向量中的基本题．