Question

12．在掷均匀硬币的试验中，以下对“大数定理”的理解错误的是（　　）

• A． 大量的试验中，出现正面的频率稳定于$\frac{1}{2}$
• B． 不管试验多少次，出现正面的概率始终为$\frac{1}{2}$
• C． 试验次数增多，出现正面的经验概率越接近$\frac{1}{2}$
• D． 试验次数无限增大时，出现正面的频率的极限为$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 大数定律（law of large numbers），是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律．但是注意到，大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”，

解答 解：在重复投掷一枚硬币的随机试验中，观测投掷了n次硬币中出现正面的次数，不同的n次试验，出现正面的频率（出现正面次数与n之比）可能不同，但当试验的次数n越来越大时，出现正面的频率将大体上逐渐接近于$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了“大数定理”的概念，属于基础题．