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    17．函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$图象的对称中心为（0，$\frac{1}{2}$）．

    分析 由f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$可得f（x）+f（-x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，从而可得函数f（x）的图象的对称中心为（0，$\frac{1}{2}$）．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$，
    ∴f（-x）=$\frac{1}{{4}^{-x}+1}$=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
    ∴f（x）+f（-x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，
    ∴函数f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$图象的对称中心为（0，$\frac{1}{2}$），
    故答案为：（0，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题考查了函数的化简与运算的应用及数形结合的思想应用．

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    7．若二项式（ax-$\frac{1}{x}$）6展开式中各项系数之和为1，则x4的系数为-192．

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    8．已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC、CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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    5．已知{$\frac{f（n）}{n}$}是等差数列，f（1）=2，f（2）=6，数列{an}满足an+1=f（an），a1=1，数列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，则S2015+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在掷均匀硬币的试验中，以下对“大数定理”的理解错误的是（　　）
    A．大量的试验中，出现正面的频率稳定于$\frac{1}{2}$
    B．不管试验多少次，出现正面的概率始终为$\frac{1}{2}$
    C．试验次数增多，出现正面的经验概率越接近$\frac{1}{2}$
    D．试验次数无限增大时，出现正面的频率的极限为$\frac{1}{2}$

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为（　　）
    A．-1B．-3C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与二次函数y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在正四面体ABCD中，E是BC边的中点，则AE与BD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1）．
    （1）设a=10，F（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）=F（x）-x一m在[0，$\frac{9}{11}$]上恒有零点，求实数m的取值范围：
    （2）若关下x的方程${a}^{g（-{x}^{2}+x+1）}$=af（m）-x有两个不等实很，求实数m的范围：
    （3）若a＞1且在x∈[0，1]时，f（m-2x）＞$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求实数m的范围．

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