Question

3．已知tan（-α-$\frac{4}{3}$π）=-5，则tan（$\frac{π}{3}$+α）的值为（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． ±5
• D． 不确定

Answer 1

分析 由诱导公式可得tan（$\frac{π}{3}$+α）=-tan（-α-$\frac{4}{3}$π），代值计算可得．

解答 解：∵tan（-α-$\frac{4}{3}$π）=-5，
∴tan（$\frac{π}{3}$+α）
=tan[-π-（-α-$\frac{4π}{3}$）]
=tan[-（-α-$\frac{4π}{3}$）]
=-tan（-α-$\frac{4}{3}$π）=5，
故选：A．

点评 本题考查三角函数求值，涉及诱导公式和整体法的应用，属基础题．