Question

把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…，依次循环的规律分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为（　　）

• A、98
• B、197
• C、390
• D、392

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：由题意将三个括号作为一组，判断出第50个括号应为第17组的第二个括号，由题意和奇数对应数列的通项公式，求出第50个括号内各个数，再求出第50个括号内各数之和．

解答： 解：由题意可得，将三个括号作为一组，
则由50=16×3+2，第50个括号应为第17组的第二个括号，
即50个括号中应有两个数，
因为每组中有6个数，
所以第48个括号的最后一个数为数列{2n-1}的第16×6=96项，
第50个括号的第一个数为数列{2n-1}的第16×6+2=98项，
即2×98-1=195，第二个数是2×99-1=197，
所以第50个括号内各数之和为195+197=392，
故选：D．

点评：本题考查了归纳推理，等差数列的通项公式，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．