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    观察下列不等式：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    …按照此规律，第六个不等式为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：将所给的不等式的右边进行变形，按此规律写出第六个不等式即可．
    解答： 解：有题意可得：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    =
    2×2-1
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    =
    2×3-1
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    =
    2×4-1
    4
    …，
    所以第六个不等式为：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    72
    ＜
    2×7-1
    7
    =
    13
    7
    ，
    即1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    72
    ＜
    13
    7
    ，
    故答案为：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    72
    ＜
    13
    7
    ．
    点评：本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正奇数数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，…，依次循环的规律分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，则第50个括号内各数之和为（　　）
    A、98B、197
    C、390D、392

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0，x0+
    π
    2
    是函数f（x）=
    		3
    2
    sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的两个相邻的零点，函数与y轴相交于（0，
    3
    4
    ）
    （1）求f（
    π
    12
    ）的值；
    （2）若对任意x∈[-
    7π
    12
    ，0），都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    n
    p1+p2+…+pn
    为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为1+
    an
    Sn
    其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式及前n项和公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}前n项和为Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，求bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（4，0），B（0，4），P（t，0）（0＜t＜4），光源P发出的光线设在AB上的Q处反射在OB上的R处，最后反射在P处．①若t=2，则PQ+QR+RP=
     
    ；②若QR过△ABO的重心，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，点N在圆C：x2+y2=8上移动，则AB中点M到点N距离|MN|的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2(
    		3
    -
    		2
    )
    C、
    		3
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两个曲线的一个交点，O为坐标原点，且OA=FA，则双曲线的离心率的平方为（　　）
    A、2
    B、
    13-
    		153
    2
    C、
    13-
    		153
    2
    或
    13+
    		153
    2
    D、
    13+
    		153
    2

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