Question

13．函数y=sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{π}{2}-\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　　）

• A． 4π
• B． 2π
• C． π
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根据诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简函数解析式，利用三角函数的周期性及其求法运算可得结果．

解答 解：∵y=sin$\frac{x}{2}$sin（$\frac{π}{2}-\frac{x}{2}$）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$sinx，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及求法，属于基础题．