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    在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，M为AB的中点，将△ACM沿CM折起，使A，B间的距离为，如图所示，则M到平面ABC的距离为(　　)

    A.     B.      C．1      D.


    A

    [解析]　由题意知MB＝MA＝MC＝1，所以点M在底面的投影为底面三角形的外心，又AB＝，AC＝1，BC＝，所以底面三角形的外心为斜边BC的中点．设BC的中点为D，连接MD，则MD为M到平面ABC的距离，在△MBD中，∠MBC＝30°，MD⊥BC，所以MD＝MB＝，故选A.


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    设不等式组表示区域为D，且圆x2＋y2＝4在D内的弧长为，则实数a的值等于________．

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    已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C为M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，则称“A—B—C”为集合M的一个“子集串”，则集合M的“子集串”共有________个．

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    已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

    ①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

    ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；

    ③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；

    ④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①④                                 B．②③ 

    C．②④                                 D．①③

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    等边三角形ABC的边长为3，点D，E分别是边AB，AC上的点，且满足＝＝(如图①)．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B为直二面角，连接A1B，A1C(如图②)．

    (1)求证：A1D⊥平面BCED；

    (2)在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)＝

    是(－∞，＋∞)上的减函数，那么实数a的取值范围是(　　)

    A．(0,1)     

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    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是1，点E是对角线AC1上一动点，记AE＝x(0<x<)，过点E平行于平面A1BD的截面将正方体分成两部分，其中点A所在的部分的体积为V(x)，则函数y＝V(x)的图象大致为(　　)

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    已知a＝2，b＝log2，c＝log，则(　　)

    A．a>b>c                                B．a>c>b 

    C．c>b>a                                D．c>a>b

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