Question

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{a{x}^{2}-2x，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$是奇函数，则a=-1，f（f（1））=1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义和性质，建立方程关系即可求出a=-1，利用分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．

解答 解：若函数f（x）是奇函数，
则f（-1）=-f（1），
即a+2=-（1-2）=1，则a=-1，
则f（1）=1-2=-1，
f（-1）=a+2=-1+2=1，
故答案为：-1，1

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数值的计算，利用方程求出a的值是解决本题的关键．