Question

7．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]单调递增，则实数ω的最大值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性可得ω•$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，由此求得实数ω的最大值．

解答 解：∵f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]单调递增，∴ω•$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$，
求得ω≤$\frac{3}{2}$，则实数ω的最大值为$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数的增区间，属于基础题．