Question

12．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$+ln（x+1）的定义域为[3，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$+ln（x+1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥3或x≤-1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
即x≥3；
∴函数y的定义域为[3，+∞）．
故答案为：[3，+∞）．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．