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    【题目】在实数集中，定义两个实数、的运算法则△如下：若，则，若，则.

    （1）请分别计算和的值；

    （2）对于实数，判断是否恒成立，并说明理由；

    （3）求函数的解析式，其中，并求函数的最值.（符号“”表示相乘）

    【答案】（1）9；9（2）不恒成立（3）最大值为2，最小值为-4.

    【解析】

    （1）根据题干条件，比较大小，代入关系式计算即可. （2）实数，但是大小关系不确定， 所以，不能恒等. （3）根据与1的大小关系对分类讨论，讨论每一段的最值再最终求最值即可.

    解：（1），.

    （2），不一定小于，所以；

    ，，不一定小于，所以；

    所以不恒成立.

    （3），

    当时，在处取得最大值-1，在取得最小值-4,；

    当时，在处取得最大值2，在处取得最小值-1，

    所以的最大值为2，最小值为-4.

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    A. B. C. D.

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