Question

13．若sin4=a，则cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

Answer 1

分析 根据题意，由同角三角函数基本关系式可得cos²4=1-a²，进而将4转化为角度制可得4弧度的角是第三象限的角，由第三象限角的符号可得cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，即可得答案．

解答 解：根据题意，sin4=a，则cos²4=1-a²，
又由4=4×$\frac{180}{π}$≈229°，是第三象限的角，
则cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，
故答案为：-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的运用，注意4弧度角所在的象限．