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    19．在△ABC中，b+c=4，∠A=60°，求△ABC周长L的最小值．

    分析 使用余弦定理得出a2，利用基本不等式得出a的最小值．

    解答 解：由余弦定理的a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-3bc，=16-3bc．
    ∵bc≤（$\frac{b+c}{2}$）2=4，当且仅当b=c时取等号，∴a2=16-3bc≥16-12=4．
    ∴a≥2，∴a+b+c≥6．
    ∴△ABC周长L的最小值是6．

    点评 本题考查了余弦定理，基本不等式的应用，属于基础题．

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