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    已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3cm，AC=4cm，AB⊥AC，AA1=12cm，则球O的表面积为
     
    cm2．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．
    解答： 解：由题意，三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC为直角三角形，把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，
    则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
    所以外接球半径为
    1
    2
    		32+42+122
    =13，
    则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=169πcm2．
    故答案为：169π．
    点评：本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
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    1
    2
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    7
    8
    ，则a的值等于
     
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     ③若a+b=4c，则角B等于120°；
     ④在③的条件下，若c=3，则△ABC的面积是
    15
    		3
    4
    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    ．

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    若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则
    a4+a5+a6
    a1+a2+a3
     的值为
     
    ．

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    给出以下四个命题：
    ①由样本数据得到的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过样本点的中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ③对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
    ④在回归直线方程
    y
    =0.2x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    y
    平均增加0.2个单位；
    其中正确命题的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    已知tan（x+
    π
    4
    ）=
    12
    5
    ，0＜x＜
    π
    4
    ，则
    cos2x
    sin(
    π
    4
    -x)
    =（　　）
    A、
    13
    24
    B、
    24
    13
    C、
    12
    13
    D、-
    24
    13

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