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    已知tanα=
    1
    2
    ，求
    1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
    sin2(-α)-sin2(
    5π
    2
    -α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用正弦、余弦函数的奇偶性化简，再利用诱导公式变形，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，
    ∴原式=
    1+2sinαcos(2π+α)
    sin2α-sin2(
    π
    2
    -α)

    =
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α

    =
    (sinα+cosα)2
    (sinα+cosα)(sinα-cosα)

    =
    sinα+cosα
    sinα-cosα

    =
    1+tanα
    tanα-1

    =
    1+
    1
    2
    1
    2
    -1

    =-3．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    不等式|x|＞
    1
    x
    的解集是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、（-1，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（0，1）

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    x 1 2 3 4 5
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    A、（0，0）
    B、（2，1.8）
    C、（3，2.5）
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    A、-2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos20°sin65°-sin20°cos65°=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从袋中随机抽取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．求m+2≤n的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2．
    （1）求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]的最大值；
    （2）求证：
    n
    k=1
    2n•ln（1+2-n）＜n+
    1
    2
    （n∈N*）；
    （3）函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，若正常数α，β满足α+β=1，β≥α．求证：h′（αx1+βx2）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3-3x（x∈R）．
    （1）求函数y=f（x）的极值并作出函数的图象（要求标明极值点以及与坐标轴的交点）；
    （2）若方程f（x）-a=0有2个相异的实数根，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    （1）若（
    a
    -2
    b
    ）•（7
    a
    +3
    b
    ）=-6，求向量
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，求|
    a
    -2
    b
    |的值．

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