Question

17．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（ t为参数）倾斜角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 求出直线的普通方程得出斜率，从而得出直线的倾斜角．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$得$\sqrt{3}$x+y=$\sqrt{3}+1$，
∴直线的斜率k=-$\sqrt{3}$．
∴直线的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了直线的参数方程与普通方程的转化，直线斜率与倾斜角，属于基础题．