已知椭圆C:=1的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形.直线x+y+2-1=0与以椭圆C的右焦点为圆心.以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．(1)求椭圆C的方程,(2)设点B.C.D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点.点B与点D关于原点O对称．设直线CD.CB.OB.OC的斜率分别为k1.k2.k3.k4.且k1k2=k3k4．①求k1k2的值:②求OB2+ OC2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C：=1（a>0，b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2－1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．

①求k1k2的值：

②求OB2+ OC2的值．

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