Question

9．向量在$\overrightarrow{a}$=（m，l），$\overrightarrow{b}$=（n，l），则$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据向量共线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则m×1-n×1=0，即m=n，
当m=0时，$\frac{m}{n}$=1 不成立，当m≠0时，$\frac{m}{n}$=1 成立，
即$\frac{m}{n}$=1 是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量共线的等价条件是解决本题的关键．