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    【题目】函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，
    则由导函数y=f′（x）的图象可知：f（x）先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，
    且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，
    故选D
    根据导数与函数单调性的关系，当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，当f′（x）＞0时，函数f（x）单调递增，根据函数图象，即可判断函数的单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数y=f（x）的图象可能

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    【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点.

    ①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;

    ②当点A,B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）= x3﹣ ax2 ， a∈R，
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).

    (1)若,求点D的坐标;

    (2)问是否存在实数α,β,使得=α+β成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（ ）

    A.γ＜α＜β
    B.α＜γ＜β
    C.α＜β＜γ
    D.β＜γ＜α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的前n项和为Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
    （Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若T3=21，求S3 ．

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