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    8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求tanθ的值．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinθ和cosθ的值，可得tanθ的值．

    解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
    ∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    A．1B．-1C．-iD．i

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    A．对任意的正整数n，有xn=xn+1B．存在正整数n，使xn=xn+1
    C．存在正整数n，使xn≥xn+1D．存在正整数n，使xn-xn-1≥0

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    16．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

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    13．已知命题p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命题q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示椭圆”，则下列命题为真的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    20．已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴交于点M（M异于原点），f（x）在M处的切线为l1，g（x-1）图象与x轴交于点N且在该点处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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    17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.50.16
    70.5～80.510
    80.5～90.5160.32
    90.5～100.5
    合计50
    （1）填充频率分布表中的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）若成绩在80.5～90.5分的学生可以获得二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

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    18．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°．
    （1）求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标；
    （2）求向量$\overrightarrow b-2\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影．

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