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    3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

    分析 直接利用诱导公式化简通过特殊角的三角函数求值即可．

    解答 解：$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$=$\frac{cos225°}{tan135°+sin30°}$=$\frac{-cos45°}{-tan45°+sin30°}$
    =$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-1+\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查诱导公式的应用，考查特殊角的三角函数值的求法，是基础题．

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