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    18．若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则f'（0）=-8．

    分析 首先对已知等式求导，然后对x赋值为2，0，得到所求．

    解答 解：由已知得到f'（x）=[x2+2f′（2）x+3]'=2x+2f'（2），
    取x=2，得到f'（2）=4+2f'（2），得到f'（2）=-4，
    所以f'（0）=2f'（2）=-8；
    故答案为：-8．

    点评 本题考查了函数的求导以及赋值求函数值；属于基础题．

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    8．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．当四边形OACB面积最大时，∠AOB=150°．

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    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．

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    6．如图，在各棱长为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）已知点D是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直线AB交平面yoz于点C，则点C的坐标为（0，-5，-5）．

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    3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中：
    ①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2       
    ②若-2≤x≤3，则（x+2）（x-3）≤0
    ③若x=y=0，则x2+y2=0
    ④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
    那么（　　）
    A．①的逆命题为真B．②的否命题为假C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，则不等式$f（x）＜\frac{1}{x}+4$的解集为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b是不相等的正实数，则$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$与$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$两个数的大小顺序是$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$＞$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$．

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