Question

14．某五国领导人A，B，C，D，E参加国际会议，除E与B，E与D不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（　　）

• A． 48种
• B． 36种
• C． 24种
• D． 8种

Answer 1

分析 根据题意，要求领导人进行单独会晤，分析可得共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，再分步讨论，即可得出结论．

解答 解：根据题意，要求安排领导人单独会晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8种情况，
现在将八场会晤分别安排在两天的上午和下午进行，每个半天安排两场会晤同时进行．
因为能同时会晤的共有（AB，CD），（AC，BD），（AD，CE），（AE，BC）和（AB，CE）、（AC，BD），（AD，BC），（AE、CD）两种情况，
故不同的安排方法共有2×A₄⁴=48；
故选：A．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，关键是正确进行分类讨论．