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    17．某中学调查了某班全部50名同学参加数学兴趣小组和语文兴趣小组的情况，数据如表：（单位：人）
    参加数学兴趣小组未参加数学兴趣小组
    参加语文兴趣小组610
    未参加语文兴趣小组1420
    （1）从该班同学中随机选1名，求该同学至少参加上述一个兴趣小组的概率；
    （2）在既参加数学兴趣小组，又参加语文兴趣小组的6个同学中，有4个男同学，2个女同学，现从这6个同学中随机抽取2人做进一步的调查，求抽取的2人中恰有1个女同学的概率．

    分析 （1）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加上述一个兴趣小组”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；
    （2）列举所有的基本事件，然后根据古典概型的概率公式计算即可．

    解答 解：（1）设“至少参加上述一个兴趣小组”为事件A；
    从50名同学中任选一名有50种选法，
    ∴基本事件数为50-20=30；
    ∴P（A）=$\frac{30}{50}$=$\frac{3}{5}$；
    （2）4名男同学用A，B，C，D，2名女同学用a，b，其一切可能的结果组成的基本事件有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，共15个，
    抽取的2人中恰有1个女同学所包含的基本事件有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共8个，
    故抽取的2人中恰有1个女同学的概率P=$\frac{8}{15}$．

    点评 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．16B．32C．64D．128

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    5．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，动点E，F在棱D′C′上．点G是AB的中点，动点P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，则三棱锥P-EFG的体积（　　）
    A．与m，n都有关B．与m，n都无关C．与m有关，与n无关D．与n有关，与m无关

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．
    （I） 求证：MN∥BC；
    （II）若M，N分别为PB，PC的中点，
    ①求证：PB⊥DN；
    ②求四棱锥P-ADNM的体积．

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    2．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在一张卡片上任意写出一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才写出的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则乙获胜，现甲、乙两人玩一次这个游戏，则乙获胜的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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    9．某超市某种面包进货价为每个4元，实际售价为每个4.5元，若当天不能卖完，就在闭店前以每个3元的价格全部处理，据以往统计日需求量（单位：个）的情况如表：
    日需求量x（0，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
    频率0.20.40.30.1
    若某日超市面包进货量为600．
    （1）若以日需求量x所在区间的中间值为估计值，根据上表列出当日利润y的分布列；
    （2）估计超市当日利润y的均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-500），x≥20}\\{\sqrt{|x|}•{∫}_{0}^{\frac{π}{12}}cos（2t）dt，x＜20}\end{array}\right.$，则f（2016）的值为16．

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    7．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数f（x）的图象，则f（x）=（　　）
    A．cos2xB．sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．-cos2xD．-sin2x

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