Question

2．甲、乙两人玩数字游戏，先由甲在一张卡片上任意写出一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才写出的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，则乙获胜，现甲、乙两人玩一次这个游戏，则乙获胜的概率为（　　）

• A． $\frac{7}{9}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再由列举法求出乙获胜包含的基本事件个数，由此能求出结果．

解答 解：∵a，b∈{1，2，3}，
∴基本事件总数n=3×3，
∴乙获胜，∴a，b∈{1，2，3}，|a-b|≤1，
当a=1时，b=1，2；
当a=2时，b=1，2，3；
当a=3时，b=2，3．
∴乙获胜的概率p=$\frac{2+3+2}{3×3}$=$\frac{7}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．