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    2．当0＜a＜1时，函数y=loga（x2-4x+3）的单调增区间为（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，1）D．（3，+∞）

    分析 令t=x2-4x+3＞0，求得函数的定义域，根据0＜a＜1，y=logat，本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．

    解答 解：令t=x2-4x+3＞0，求得x＜1，或 x＞3，可得函数的定义域为{x|x＜1，或 x＞3}，
    又0＜a＜1，y=logat，故本题即求函数t的减区间．
    再利用二次函数的性值可得函数t的减区间为（-∞，1），
    故选：C．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，3）C．（0，2）D．（2，3）

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    13．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
    （1）求函数f（x）的增区间；
    （2）对于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，总有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=$\frac{2}{3}$A1D，AF=$\frac{1}{3}$AC，则（　　）
    A．EF至多与A1D、AC之一垂直B．EF与A1D、AC都垂直
    C．EF与BD1相交D．EF与BD1异面

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    17．若不等式$|{x-3}|+|{x+2}|≥{a^2}+\frac{1}{2}a+2$对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为$[{-2，\frac{3}{2}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，则函数的最大值与最小值之差为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足a2=1，且其前n项和为${S_n}={n^2}-pn$
    （1）求实数p的值及数列{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}为等比数列，公比为p，{bn}前n项和为Tn，且T5＜S5，求b1取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．复数z=$\frac{1+i}{i}$，$\overline z$是它的共轭复数，则$z•\overline z$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若对任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，该不等式xy≤ax2+2y2恒成立，则实数a的范围是a≥0．

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