练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．有五个命题如下：
    （1）集合N*中最小元素是1；
    （2）若a∈N*，b∈N*，则（a-b）∈N*；
    （3）空集是任何集合的真子集；
    （4）区间[2，4]是函数f（x）=x2-2x+3的一个单调增区间；
    （5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，则A≠B；
    其中正确的命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 运用集合的定义、性质及真子集的定义与性质，二次函数的单调性逐一判断．

    解答 解：对于（1），正整数集中最小元素是1，故（1）是正确的；
    对于（2），若a∈N*，b∈N*，则a-b 可能为负整数，故（2）错；
    对于（3），空集不能是本身的真子集，故（3）错；
    对于（4），f（x）=x2-2x+3在[1，+∞）是增函数，所以区间[2，4]是函数f（x 的一个单调增区间，故（4）正确；
    对于（5）集合中的代表元素可以不是同一字母，故集合A=B，故（5）错；
    故答案选B．

    点评 本题考查了集合的定义、性质及真子集的定义与性质，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在扇形AOB中，$\widehat{AB}$的长为π，半径为2，则扇形的内切圆半径为2$\sqrt{2}$-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（　　）
    A．吸烟人患肺癌的概率为99%
    B．认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1%
    C．吸烟的人一定会患肺癌
    D．100个吸烟人大约有99个人患有肺癌

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．cos37°cos23°-sin37°sin23°=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给定下列四个命题：
    ①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b2＞a2；
    ②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
    ③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
    ④三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
    其中真命题编号是①③④（写出所有真命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数y=f（x）满足条件f（2x）=3x2+1，求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）研究函数f（x）在[-3，6]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）求函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+x-1}$+$\frac{1}{{{x^2}-2x+1}}$的定义域；
    （2）求函数f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{（x-3）（x-1）}$的定义域；
    （3）已知函数y=f（x2-1）定义域是[-1，3]，则y=f（2x+1）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P作直线l，是l与a，b所成的角均为60°，这样的直线l有3条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率$\frac{1}{2}$，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为8，椭圆E的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案