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    16．在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，则△ABC的形状为（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

    分析 直接三角形内角和定理，结合和与差的公式化简可得答案．

    解答 解：由$\frac{sinA}{cosB}=2sinC$，
    可得sinA=2sinCcosB．
    得：sin（B+C）=2sinCcosB．
    ∴cosCsinB-sinCcosB=0，
    即sin（B-C）=0．
    ∴B=C．
    ∴△ABC的形状为等腰三角形．
    故选C

    点评 本题考查了三角形内角和定理，和与差的公式的化解能力和运用．属于基础题

    练习册系列答案
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    6．若函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）
    A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＞2或x＜-2}D．{x|0＜x＜4}

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    7．已知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列，偶数项依次构成公差为d2的等差数列（其中d1，d2为整数），且对任意n∈N*，都有an＜an+1，若a1=1，a2=2，且数列{an}的前10项和S10=75，则d1=，3，a8=11．

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    4．集合A={0，1}的真子集的个数为3．

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    11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周长的取值范围．

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    1．已知a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    8．已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A（7，6），则|PA|+|PM|的最小值为6$\sqrt{2}$-1．

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    4．作出下列函数的图象，并根据图象指出函数的值域．
    （1）y=$\frac{x|1-x|}{1{-x}^{2}}$；
    （2）y=$\frac{{e}^{x}}{x-1}$．

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    5．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．
    （1）求C1的方程；
    （2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E
    （i）证明：MD⊥ME
    （ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{23}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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