Question

6．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• C． 若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题
• D． 命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题

Answer 1

分析 写出原命题的否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；判断原命题的真假，结合互为逆否的两个命题，真假性相同，可判断D．

解答 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故A错误；
“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，
故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故B错误；
若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，故C正确；
命题“若x=y，则cosx=cosy”为真命题，故其逆否命题为真命题，故D错误；
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，复合命题等知识点，难度中档．