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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：由CC1∥BB1，得∠D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，由此能求出异面直线BD1与CC1所成的角的大小．
    解答： 解：∵CC1∥BB1，
    ∴∠D1BB1是异面直线BD1与CC1所成的角，
    ∵AB=BC=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，
    ∴B1D1=
    		3+3
    =
    		6
    ，
    ∵BB1⊥B1D1，
    ∴tan∠D1BB1=
    B1D1
    BB1
    =
    		6
    		6
    =1，
    ∴∠D1BB1=45°．
    ∴异面直线BD1与CC1所成的角为45°．
    故选：B．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    （1）
    A
    n+1
    n+1
    -
    A
    n
    n
    =n2
    A
    n-1
    n-1
    ．
    （2）
    (n+1)!
    k!
    -
    n!
    (k-1)!
    =
    (n-k+1)×n!
    k!
    （k≤n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AM，CN所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    2
    3
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=0，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点，求证：DB1∥平面A1C1E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=f（x）及y=f（x）sinωx，其中f（x）＞0，且为可导函数，求证：两曲线在公共点处有相同的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（-2+x）=f（-2-x），且f（x）=x有等根，f（x）的图象被x轴截得的线段长为4．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）若x∈[-3，2]，求函数f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体S-ABC中，AB，BC，BS两两垂直，且AB=BC=2，BS=4，点D为AC的中点．若异面直线AS与BD所成角为θ，则cosθ的值为（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    3
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、-
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且|
    AB
    |=|
    AD
    |=1，
    OA
    +
    OC
    =
    OB
    +
    OD
    =0    ，cos∠DAB=
    1
    2
    ，求|
    DC
    +
    BC
    |与|
    CD
    +
    BC
    |．

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