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    求证：
    （1）
    A
    n+1
    n+1
    -
    A
    n
    n
    =n2
    A
    n-1
    n-1
    ．
    （2）
    (n+1)!
    k!
    -
    n!
    (k-1)!
    =
    (n-k+1)×n!
    k!
    （k≤n）
    考点：排列及排列数公式,组合及组合数公式
    专题：排列组合
    分析：（1）直接利用排列数公式证明即可．
    （2）利用通分化简证明即可．
    解答： 证明：（1）
    A
    n+1
    n+1
    -
    A
    n
    n
    =（n+1）•n•（n-1）…3•2•1-n•（n-1）…3•2•1
    =[n+1-1]n!
    =n•n!
    =n2•（n-1）1
    =n2
    A
    n-1
    n-1
    ．
    等式成立．
    （2）
    (n+1)!
    k!
    -
    n!
    (k-1)!
    =
    (n+1)!
    k!
    -
    k•n!
    k(k-1)!
    =
    (n+1)!-k•n!
    k!
    =
    (n-k+1)×n!
    k!

    ∴
    (n+1)!
    k!
    -
    n!
    (k-1)!
    =
    (n-k+1)×n!
    k!
    （k≤n）
    点评：本题考查排列数公式的应用，恒等式的证明，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-2，当x=2时，
    △y
    △x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，
    （1）已知a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求a5；
    （2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8；
    （3）已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC外一点S，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AM⊥SB，AN⊥SC
    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）如果SA=AC=2，∠BSC=θ，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大，并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，则
    c
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AD⊥PB，AE⊥PC，AP=
    		2
    ，AB=BC=1．
    （1）求证：PC⊥平面ADE；
    （2）求AB与平面ADE所成的角；
    （3）Q为线段AC上的点，试确定点Q的位置，使得BQ∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-2n-1，则a3+a17=（　　）
    A、15B、17C、34D、398

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则
    		1-2sinαcosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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