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    已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则
    		1-2sinαcosα
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，可得sinα＞cosα．则
    		1-2sinαcosα
    =
    		(sinα-cosα)2
    ，即可得出．
    解答： 解：∵
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，∴sinα＞cosα．
    则
    		1-2sinαcosα
    =
    		(sinα-cosα)2
    =sinα-cosα．
    故答案为：sinα-cosα．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正数的等比数列数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式bn=
    n，n为偶数
    n+1，n为奇数
    （n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    （1）
    A
    n+1
    n+1
    -
    A
    n
    n
    =n2
    A
    n-1
    n-1
    ．
    （2）
    (n+1)!
    k!
    -
    n!
    (k-1)!
    =
    (n-k+1)×n!
    k!
    （k≤n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导函数：f（x）=（x-k）2e
    x
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1+（1+3）+（1+3+32）+（1+3+32+33）+…+（1+3+…+3n-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：1，2，2，4，8，32，…，写出这个数列的一个递推公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AM，CN所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    2
    3
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=0，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体S-ABC中，AB，BC，BS两两垂直，且AB=BC=2，BS=4，点D为AC的中点．若异面直线AS与BD所成角为θ，则cosθ的值为（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    3
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、-
    		10
    10

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