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    正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC、AD的中点，则异面直线AM，CN所成角的余弦值为（　　）
    A、-
    2
    3
    B、
    1
    4
    C、
    2
    3
    D、-
    1
    4
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取MD中点O，连结NO，CO，则NO∥AM，从而∠CNO是异面直线AM，CN所成角，由此能求出异面直线AM，CN所成角的余弦值．
    解答： 解：取MD中点O，连结NO，CO，
    ∵N是AD中点，∴NO∥AM，
    ∴∠CNO是异面直线AM，CN所成角，
    设正四面体ABCD中棱长为2，
    则AM=DM=CN=
    		4-1
    =
    		3
    ，
    ON=
    1
    2
    AM    =
    		3
    2
    ，CO=
    		(
    		3
    2
    )2+12
    =
    		7
    2
    ，
    ∴cos∠CNO=
    3
    4
    +3-
    7
    4
    2×
    		3
    2
    ×
    		3
    =
    2
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，
    （1）已知a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求a5；
    （2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8；
    （3）已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-2n-1，则a3+a17=（　　）
    A、15B、17C、34D、398

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，则
    		1-2sinαcosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=6n-3，数列{bn}的通项公式为bn=5n-4，若an≤1000．bn≤1000，由数列{an}与数列{bn}中共有的项构成数列{cn}，则数列{cn}中共有
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义表示不超过x的最大整数[x]，记{x}=x-[x]，二次函数y=-x2+mx-2与函数y={-x}在（-1，0]上有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
    A、（-
    5
    2
    ，-
    		2
    -1）
    B、（
    4
    3
    ，+∞）
    C、∅
    D、以上均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥P-ABCD的底面边长为
    		2
    ，侧棱长为2，M是侧棱PC的中点，求异面直线AP与BM所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
    		3
    ，AA1=
    		6
    ，则异面直线BD1与CC1所成的角等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2-2x
    （1）写出f（x）单调区间
    （2）写出f（x）的值域
    （3）若f（x）=x2-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的最大，最小值．

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