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    在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且|
    AB
    |=|
    AD
    |=1，
    OA
    +
    OC
    =
    OB
    +
    OD
    =0    ，cos∠DAB=
    1
    2
    ，求|
    DC
    +
    BC
    |与|
    CD
    +
    BC
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由|
    AB
    |=|
    AD
    |=1，
    OA
    +
    OC
    =
    OB
    +
    OD
    =
    0
    ，可得四边形ABCD是菱形，由cos∠DAB=
    1
    2
    ，可得∠DAB=60°．利用菱形的性质、等边三角形的性质、向量的三角形法则与平行四边形法则即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵|
    AB
    |=|
    AD
    |=1，
    OA
    +
    OC
    =
    OB
    +
    OD
    =
    0
    ，
    ∴四边形ABCD是菱形，
    ∵cos∠DAB=
    1
    2
    ，
    ∴∠DAB=60°．
    ∴△ABD是边长为1的等边三角形．
    ∴|
    DC
    +
    BC
    |=|
    CD
    +
    CB
    |    =|
    CA
    |    =2×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    |
    CD
    +
    BC
    |=|
    BD
    |    =1．
    点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的性质、向量的三角形法则与平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    		3
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    		6
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    an
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    		5
    ，
    		13
    ，
    		10
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    ．

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    		3
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    π
    3
    ）的值；
    （2）若函数f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值与最小值之和为
    		3
    ，求实数a的值．

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    ．

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