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    曲线y=x2+lnx在点（1，1）处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程，即可得到所求切线的方程．
    解答： 解：y=x2+lnx的导数为y′=2x+
    1
    x
    ，
    则在点（1，1）处的切线斜率为k=3，
    即有在点（1，1）处的切线方程为y-1=3（x-1），
    即为3x-y-2=0．
    故答案为：3x-y-2=0．
    点评：本题考查导数的运用：求切线方程，掌握导数的几何意义和运用点斜式方程是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且|
    AB
    |=|
    AD
    |=1，
    OA
    +
    OC
    =
    OB
    +
    OD
    =0    ，cos∠DAB=
    1
    2
    ，求|
    DC
    +
    BC
    |与|
    CD
    +
    BC
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3x
    ，定义an=f（n），bn=log3（
    1
    2
    an+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求满足方程
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    =
    25
    51
    的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-3x-4的定义域是[-1，m]，值域是[-
    25
    4
    ，0]，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动．
    （1）求使△PAB的面积最大时P点的坐标（a，b）．
    （2）证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    a(x+2)
    x
    ，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    6
    零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）数列{an}前n项和Sn，4Sn=an+1（n∈N*），求a1，a2的值
    （2）当{an}是等差数列，公差d，若点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上，（n∈N*），a1=-2，点（a8，4b3）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（ax+a-x）（a＞0，a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）若f（x）的图象经过点（1，
    5
    2
    ），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，则f（B）的取值范围（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ]
    B、（-
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，1]
    D、（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]

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