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    【题目】化简下列各式：
    （1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
    （2）（1+lg5）0+（﹣ ） +lg ﹣lg2．

    【答案】
    （1）解：sin23°cos7°+cos23°sin367°=sin23°cos7°+cos23°sin（360°+7°）

    =sin23°cos7°+cos23°sin7°=sin（23°+7°）=sin30°=


    （2）解：

    =1+ ﹣（lg5+lg2）=1﹣ ﹣1=﹣


    【解析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的正弦公式进行化简即可．（2）根据对数和指数幂的运算法则进行化简即可．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数的运算性质和两角和与差的正弦公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤；两角和与差的正弦公式：．

    练习册系列答案
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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn= ，n∈N* ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn= +（﹣1）nan ， 求数列{bn}的前2n项和．

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    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点， ，PA=AC=1．

    （1）求证：AE⊥PB；
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    【题目】已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x﹣y﹣1=0和l2：x+y﹣3=0的交点，求直线l的方程．

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    【题目】如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为

    A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
    B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
    C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
    D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

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    【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=2，an+1=Sn+2．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）令bn=（2n﹣1）an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲

    82

    81

    79

    78

    95

    88

    93

    84

    乙

    92

    95

    80

    75

    83

    80

    90

    85


    （1）用茎叶图表示这两组数据；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

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