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如果奇函数f(x)在区间[2,6]上是增函数,且最小值为4,则f(x)在[-6,-2]上是(  )
A、最大值为-4的增函数
B、最小值为-4的增函数
C、最小值为-4的减函数
D、最大值为-4的减函数
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据奇函数的单调性,判断相互对称区间上的最值问题,奇函数f(x)在区间[2,6]上是增函数,f(2)=4,即f(x)在[-6,-2]上增函数且f(-2)=-4为最大值
解答: 解:∵奇函数f(x)∴f(-x)=f(x),∵在区间[2,6]上是增函数且最小值为4,∴f(2)=4,根据图象关于原点对称,可知f(x)在[-6,-2]上增函数且f(-2)=-4为最大值.
故选:A
点评:本题考查了奇函数的单调性和图象的对称性,难度不大,属于基本概念性质的题目.在区间[2,6]上是增函数,
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1
3
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2
2
3
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2
2
3
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8
3
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2
2
3
 或-
2
2
3

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3
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