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    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    ②若，则e的最大值为
    ③的内切圆的圆心横坐标为a；
    ④若直线PF1的斜率为k，则
    其中正确的命题的序号是                 .
    ①③④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线与直线有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果双曲线与双曲线的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
    (1)求双曲线M的方程;
    (2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中、且．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正中，，则以B、C为焦点，且过点D、E的双曲线的离心率是           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） 
    A．                B．         C．        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足：
    ，则△PF1F2的面积是 
    A．1B．C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一个
    顶点到它的一条渐近线的距离为，
    则______ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线＝与直线＝＋恰好有两个交点，则实数的取值范围
    是                     ．

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