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    如果双曲线与双曲线的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
    (1)求双曲线M的方程;
    (2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求｜PA｜的最小值.
    （1）双曲线M的方程为；
    （2） 。
    (1) 由题意可设双曲线M的方程为
    又点(2,0) 双曲线M在上, ,   
    故双曲线M的方程为
    (2)

     
    故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且, 则双曲线M的离心率为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为l.
    （1）求双曲线的方程；
    （2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线：
    （1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；
    （2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一动圆与两圆(x+2)2+y2=1,(x-2)2+y2=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2是双曲线x2-=1的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则·=__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
    ②若，则e的最大值为
    ③的内切圆的圆心横坐标为a；
    ④若直线PF1的斜率为k，则
    其中正确的命题的序号是                 .

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