设复数z满足$\frac{1-z}{1+z}$=i.则z的虚部为( )A．-2B．0C．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．设复数z满足$\frac{1-z}{1+z}$=i，则z的虚部为（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．

分析设z=a+bi，a，b∈R，根据复数的运算法则，得到$\left\{\begin{array}{l}{1-a=-b}\\{-b=1+a}\end{array}\right.$，解得即可．

解答解：设z=a+bi，a，b∈R，
∵$\frac{1-z}{1+z}$=i，
∴1-z=i+zi，
∴1-a-bi=i+ai-b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=-b}\\{-b=1+a}\end{array}\right.$，
∴a=0，b=-1，
故选：C．

点评本题考查了复数的运算和复数的概念，属于基础题．

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A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$