Question

12．已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x²}，则A∩B为（　　）

• A． （0，1）
• B． {0，1}
• C． {（0，1）}
• D． {（0，0），（1，1）}

Answer 1

分析 联立A与B中两等式组成方程组，求出方程组的解看确定出A与B的交集．

解答 解：联立A与B中的方程得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，
消去y得：x=x²，
解得：x=0或x=1，
把x=0代入得：y=0；把x=1代入得：y=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则A∩B={（0，0），（1，1）}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．