Question

7．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）

• A． 2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的s，i的值，观察规律可知S出现周期为4，当i=2017时，不满足条件i≤2016，结束循环输出S，输出的s的值为2．

解答 解：模拟执行程序，可得：
s=2，i=1
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{1+2}{1-2}=-3，i=2$
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2}，i=3$
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{{1+（-\frac{1}{2}）}}{{1-（-\frac{1}{2}）}}=\frac{1}{3}，i=4$
满足条件i≤2016，执行循环体，s=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2，i=5
…，
观察规律可知S出现周期为4，由于2016=504×4，可得
当i=2016时，满足条件i≤2016，执行循环体，s=2，i=2017，
不满足条件i≤2016，结束循环输出S，输出的s的值为2．
故选：A．

点评 根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．