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    8．为研究造成死亡的结核病类型与性别的关系，取得如下资料：
    男　性女　性
    呼吸系统结核3 5341 319
    能造成死亡的结核病类型270252
    由此你能得出什么结论．

    分析 根据条件中所给的计算出的观测值的数据，把观测值同临界值进行比较，得到结论．

    解答 解：首先利用已知数据完成列联表：

    男　性女　性总　计
    呼吸系统结核3 5341 3194 853
    能造成死亡的结核病类型270252522
    总　计3 8041 5715 375
    根据列联表数据计算可得
    K 2=$\frac{5375（3534×252-1319×270）^{2}}{3804×1571×522×4853}$=101.4＞10.828．
    由此可以肯定结核病造成的死亡与性别有关系．

    点评 本题主要考查独立性检验的应用，解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知等腰△OAB中，|OA|=|OB|=2且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{AB}}|$，那么$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围是[-2，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
    ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是锐角三角形；
    ④若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的项有④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b，\;\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（{1，\;2}）$．
    （1）若$|{\overrightarrow c}|=2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow c$与向量$\overrightarrow a$反向，求$\overrightarrow c$的坐标；
    （2）若$|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的射影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．由曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列五个命题：
    ①如果m⊥α，n∥β，α∥β，那么m⊥n；
    ②如果m∥α，n∥β，m⊥n，那么α∥β；
    ③如果m⊥α，n⊥β，m⊥n，那么α⊥β；
    ④如果m⊥α，n∥β，m⊥n，那么α∥β；
    ⑤如果m∥α，m∥β，α∩β=n，那么m∥n．
    其中正确的命题有①③⑤．（填写所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中正确的是（　　）
    A．$\frac{{y-{y_1}}}{{x-{x_1}}}$=k表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程
    B．直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|
    C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1
    D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知tanx=3，tany=2，则tan（x-y）的值是$\frac{1}{7}$．

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    18．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=2\sqrt{2}$，其面积为$\sqrt{2}$，则tan2A•sin2B的最大值是3-2$\sqrt{2}$．

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