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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±3x
    B、y=±2x
    C、y=±（
    		3
    +1）x
    D、y=±（
    		3
    -1）x
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：∵过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，
    ∴|BF1|=2a，
    ∵|OF1|=c，
    ∴B的纵坐标为
    2a2
    c
    ，
    ∴B的横坐标为
    2ab
    c
    -c
    代入双曲线方程，整理可得b=（
    		3
    +1）a，
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±（
    		3
    +1）x，
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    A、充分必要
    B、必要不充分
    C、充分不必要
    D、既不充分也不必要

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    A、
    		6
    B、
    		7
    C、2
    		2
    D、3

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    A、10B、9C、8D、12

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    A、45°B、60°
    C、75°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若△MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		21
    3
    B、
    		3
    C、
    		13
    D、2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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