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    已知函数f（x）=x3+a且f（-1）=0，则f-1（1）=
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件求得a的值，可得f（x）的解析式，再根据函数与反函数的关系，令f（x）=1，求得x的值，即为f-1（1）的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=x3+a且f（-1）=-1+a=0，∴a=1，函数f（x）=x3+1．
    令x3+1=1，求得 x=0，可得x3+1=0，
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查函数与反函数的关系，注意反函数的定义域是原函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在坐标原点O，其焦点F1，F2在x轴上，离心率e=2，抛物线D的顶点在原点，以x轴为对称轴，两曲线在在第一象限内相交于点A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面积为3
    （Ⅰ）求双曲线C和抛物线D的方程；
    （Ⅱ）一条直线l与双曲线C的两支分别交于M，N两点，且线段MN的中点在抛物线D上，求直线l在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间直角坐标系A-xyz中，已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A=3，P是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1．
    （1）写出点C1，P，D1的坐标；
    （2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1+a4=10，O是平面上任意一点，A、B、C三点共线，且满足
    O
    A    =an•
    O
    B    -（1+an-1）•
    O
    C    ，则{an}的前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程2x+log23=24，则其根x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，有2Sn=3an-2，则a1=
     
    ；Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，设S0=0，Sn=a1+a2+a3+…+an，其中ak=
    k，Sk-1＜k
    -k，Sk-1≥k
    ，1≤k≤n，k，n∈N*，当n≤14时，使Sn=0的n的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±3x
    B、y=±2x
    C、y=±（
    		3
    +1）x
    D、y=±（
    		3
    -1）x

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