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    如图，A，B，C是⊙O上的三点，BE切⊙O于点B，D是CE与⊙O的交点．若∠BAC=60°，BC=2BE，求证：CD=2ED．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用圆的切线的性质，结合BC=2BE，可得∠BEC=90°，则EC=
    		3
    BE    ，利用切割线定理，可得ED=
    		3
    3
    BE    ，从而可得CD，即可证明结论．
    解答： 证明：因为BE切⊙O于点B，
    所以∠CBE=∠BAC=60°，
    因为BC=2BE，
    所以∠BEC=90°，则EC=
    		3
    BE    ．
    又因为BE2=EC•ED，
    所以ED=
    		3
    3
    BE    ，
    所以CD=
    2
    		3
    3
    BE    ．
    即CD=2ED．
    点评：本题考查圆的切线的性质、切割线定理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用切割线定理是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三边，若b2+c2-a2=bc，则
    b+c
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，
    		3
    ]
    C、[
    		3
    ，2]
    D、（
    		3
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，记由点A（0，1），B（4，2），C（2，6）围成的三角形区域（含边界）为D，P（x，y）为区域D上的点，则
    		(x-2)2+(y-2)2
    最大值与最小值的和为（　　）
    A、
    4
    		5
    5
    B、
    4
    		5
    5
    +
    2
    		17
    17
    C、4
    D、
    2
    		17
    17
    +4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    S6
    S3
    =9，则公比q=（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    1
    2
    C、2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=0，a2=2，an+2=（1+cos2
    nπ
    2
    ）an+4sin2
    nπ
    2
    ，n=1，2，3，…，
    （1）求a3，a4，a5，a6；
    （2）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，分别求Sk，Tk关于k的表达式；
    （3）设Wk=
    2Sk
    2+Tk
    ，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    a
    ，
    b
    为向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，tanB=
    4
    3
    ，sinA=
    5
    13
    ．
    （Ⅰ）求cosC；
    （Ⅱ）若△ABC的面积是1，求
    AB
    •
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
    （1）若f（x）的极大值为
    4
    27
    ，求实数b的值；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．设b=0，若F（x）=
    af(x)
    x2
    +g（x）关于实数a可线性分解，求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （1）求证：∠PEC=∠PDF；
    （2）求PE•PF的值．

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